In der Informationstheorie werden komplexe Zahlen in der Regel nicht so häufig verwendet wie in Bereichen wie der Physik und den Ingenieurwissenschaften. Sie haben jedoch einige Anwendungen in diesem Bereich, z. B. bei der Darstellung bestimmter Signaltypen, wie der Quadraturamplitudenmodulation (QAM) und der Phasenumtastung (PSK).

Komplexe Zahlen können verwendet werden, um die Amplitude und Phase eines Signals darzustellen, was für bestimmte Modulationsarten nützlich sein kann. QAM und PSK sind Beispiele für digitale Modulationsverfahren, die die Phase eines Signals zur Übertragung von Informationen nutzen. Diese Modulationsverfahren werden in vielen Kommunikationssystemen verwendet, z. B. im digitalen Fernsehen und in drahtlosen Kommunikationssystemen.

Darüber hinaus tauchen komplexe Zahlen auch in einigen fortgeschrittenen Themen der Informationstheorie auf, z. B. in der Theorie der fehlerkorrigierenden Codes und bei der Untersuchung der Kanalkapazität. In diesen Bereichen werden komplexe Zahlen zur Darstellung der Wahrscheinlichkeitsamplituden von Quantenzuständen verwendet, die zur Untersuchung der Eigenschaften von Quantenkanälen und Quantenfehlerkorrekturcodes erforderlich sind.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass komplexe Zahlen und insbesondere die imaginäre Einheit i in der Informationstheorie nicht häufig verwendet werden, dass sie aber in bestimmten Bereichen wie Modulation, Signalverarbeitung und Quanteninformationstheorie einige Anwendungen haben.