Die Quadratwurzel aus minus eins, auch bekannt als i, ist eine komplexe Zahl. Komplexe Zahlen sind Zahlen, die aus einem realen und einem imaginären Teil bestehen, wobei der imaginäre Teil gleich i mal einer realen Zahl ist.

Mit anderen Worten: Eine komplexe Zahl ist eine Zahl, die in der Form a + bi geschrieben werden kann, wobei a und b reelle Zahlen sind und i die imaginäre Einheit ist, definiert als die Quadratwurzel aus minus eins.

Die imaginäre Einheit i spielt bei den komplexen Zahlen und der komplexen Analyse eine grundlegende Rolle. Sie ermöglicht die Erweiterung des Konzepts der reellen Zahlen um die komplexen Zahlen, die in Bereichen wie der Physik, den Ingenieurwissenschaften und der Informatik viele nützliche Anwendungen haben.

Eine der häufigsten Anwendungen komplexer Zahlen ist die Darstellung von Sinuskurven und anderen periodischen Funktionen, wobei der Imaginärteil zur Darstellung der Phase des Signals verwendet wird.

Darüber hinaus wird die Quadratwurzel aus minus eins in der Definition der Exponentialfunktion verwendet, die eine grundlegende Funktion in vielen Bereichen der Physik und des Ingenieurwesens ist, z. B. in der Quantenmechanik, der Signalverarbeitung und der Regelungstechnik.

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